Folgenkriterium
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Stetigkeit, Folgen und Reihen
Satz (Folgenkriterium)
Sei , sei eine Funktion und sei .
f ist an der Stelle x0 genau dann stetig, wenn für jede Folge aus der Konvergenz die Konvergenz folgt.
Aufgabe
Blende eine linksseitige, eine rechtsseitige oder eine beliebige Folge ein, die gegen die Stelle x0 konvergiert.
Überprüfe anhand von verschiedenen Funktionen (anschaulich), ob auch die Folge der Funktionswerte f(xn) gegen f(x0) konvergiert.
Wähle dazu eine Funktion f aus dem Dropdown-Feld oder gib eine neue Funktion in das Eingabefeld ein.
Die Anzahl der dargestellten Folgenglieder kannst Du mit dem Schieberegler n erhöhen.
Bei Bedarf kannst Du auch in die Darstellung hineinzoomen.