Hulpstellingen vlakke meetkunde
Aan regelmatige veelvlakken worden een aantal strikte voorwaarden opgelegd:
1. Alle zijvlakken zijn regelmatige veelhoeken.
2. Alle zijvlakken zijn congruent.
3. Alle hoekpunten zijn congruent (in elke hoek van het veelvlak komen evenveel zijvlakken samen).
4. Het veelvlak is convex.
Men kan aantonen dat er slechts vijf Platonische veelvlakken mogelijk zijn.
Hierbij steunen wij op twee stellingen uit de vlakke meetkunde.
° De hoekensom van de (binnen)hoeken van een driehoek is ...
° De hoekensom van de (binnen)hoeken van een (regelmatige) n-hoek is ...
Controleer deze stellingen in de volgende applets.