放物線の準線の垂線の相反共役線は放物線に接する

作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
放物線, 接線, 三角形

これは驚きの性質。Ｅを動かしてみよう。相反共役線とは、三角形の中点に対して対称な点を結んだ線。

準線上の点ＡとＦの垂直二等分線は放物線の接線。Ａ,Ｂ,Ｃで外接三角形を作図し、その相反共役線を計算すると、それはこの式にぴったり当てはまる。でも、計算ではなんだかすっきりしない。

この逆も言える。つまり準線の垂線と放物線の接線はつながっている。

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