תכונות המקבילית
נחקור את תכונות המקבילית:
לפניכם מודל דינאמי של מקבילית ששלושת מקודקודיה ניתנים להזזה. בכל סבב צרו מקבילית שונה על ידי הזזת הנקודות ומלאו במחברתכם את אורכי הצלעות וגדלי הזוויות של המקבילית החדשה שנוצרה.
![לפניכם מודל דינאמי של מקבילית ששלושת מקודקודיה ניתנים להזזה. בכל סבב צרו מקבילית שונה על ידי הזזת הנקודות ומלאו במחברתכם את אורכי הצלעות וגדלי הזוויות של המקבילית החדשה שנוצרה.](https://beta.geogebra.org/resource/mjusgtvm/vYFDe1pvfSssSVCU/material-mjusgtvm.png)
מה ניתן להסיק לגבי צלעות המקבילית? נסו לנסח את התכונה/תכונות:
מה ניתן להסיק לגבי זוויות המקבילית? נסו לנסח את התכונה/תכונות:
הוכיחו את שלושת התכונות שניסחנו עד כה.
תזכורת: בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי נוצרות זוויות מתאימות שוות וזוויות מתחלפות שוות. הוכחה 1:
הוכחה 2:
הוכחה 3:
ניתן לסכם כך:
- במקבילית הצלעות הנגדיות שוות זו לזו.
- במקבילית הזוויות הנגדיות שוות זו לזו.
- במקבילית סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180.
האלכסונים במקבילית:
ABCD הם אלכסונים במקבילית AC וBD.
שיר טענה: "אלכסוני המקבילית יוצרים שני זוגות של משולשים חופפים".
השתמשו בתכונות המקבילית שהסקתם עד כה בכדי להוכיח/להפריך את הטענה.
![Image](https://beta.geogebra.org/resource/axrabhcj/0x1Wj4nKgE7ACgcR/material-axrabhcj.png)
האם הטענה נכונה?
אם כן, מי הם המשולשים החופפים?
מה ניתן להסיק מכך לגבי אלכסוני המקבילית?
מכאן נוכל לומר כי...
האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה.
תרגול:
שאלה 1:
![שאלה 1:](https://beta.geogebra.org/resource/gdnmzffd/hzSxRuVJGu02Zx82/material-gdnmzffd.png)
א. <B חשבו את
ב. <A חשבו את
שאלה 2:
![שאלה 2:](https://beta.geogebra.org/resource/kqeu5juj/o6RhEmLkenmXNPkB/material-kqeu5juj.png)
א. AD חשבו את
ב. AB חשבו את
שאלה 3:
![שאלה 3:](https://beta.geogebra.org/resource/cdxdcutr/EQqWruzS3WY83NTg/material-cdxdcutr.png)
תזכורת: בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי נוצרות זוויות מתאימות שוות וזוויות מתחלפות שוות. א. <BCD חשבו את
ב. <ADC חשבו את
שאלה 4:
![שאלה 4:](https://beta.geogebra.org/resource/rnaenxjx/j5tDizcuGUUTw2lH/material-rnaenxjx.png)
א. X חשבו את
ב. <D חשבו את
שאלה 5:
![שאלה 5:](https://beta.geogebra.org/resource/rsvhbzwj/x1H6V4UELuaCZYqh/material-rsvhbzwj.png)
שאלה 6:
![שאלה 6:](https://beta.geogebra.org/resource/q8dwrfmt/jctNpKKr0CH2I0kq/material-q8dwrfmt.png)
א. X חשבו את
ב. AB חשבו את
א. <ACD חשבו את
ב. <DAC חשבו את
שאלה 7:
![שאלה 7:](https://beta.geogebra.org/resource/yjdjn3tw/kF2YaX3Q2wO5R556/material-yjdjn3tw.png)
א. X חשבו את
ב. HF חשבו את
שאלה 8:
![שאלה 8:](https://beta.geogebra.org/resource/xegsjs8h/IA3TPTUnkoMo2Zbo/material-xegsjs8h.png)
DMC חשבו את היקף משולש