Exponentialfunktionen Einführung

e-Funktion

Aufgabe

Es gibt 2 Schreibweisen für Exponentialfunktionen. Hier wird die häufiger verwendete e-Funktion dargestellt (e ist wie

eine Zahl mit genau definiertem Wert, auf welchen später eingegangen wird). Finden Sie durch die Veränderung der Parameter heraus welche Auswirkung diese auf den Graphen hat. Beginnen Sie indem Sie das Kästchen anklicken, dessen Parameter Sie verändern möchten.

Seleziona una o più risposte corrette

A
Der Parameter a ändert die Streckung des Graphen in y-Richtung
B
Der Parameter a verschiebt den Graphen in y-Richtung
C
Der Parameter c verschiebt den Graphen in x-Richtung
D
Der Parameter c ändert die Streckung des Graphen in x-Richtung
E
Der Parameter d verschiebt den Graphen in x-Richtung
F
Der Parameter d ändert die Streckung des Graphen in x-Richtung
G
Der Parameter verschiebt den Graphen in y-Richtung
H
Der Parameter ändert die Streckung des Graphen in y-Richtung

Controlla la mia risposta (3)

"erweiterte" allgemeine Exponentialfunktion

Aufgabe

Dies ist die 2. Darstellungsform von Exponentialfunktionen. Die "erweiterte" allgemeine Exponentialfunktion wird seltener verwendet, aber ist verständlicher als die e-Funktion. Finden Sie erneut durch Verändern der Parameter raus, was diese bewirken.

Seleziona una o più risposte corrette

A
Die Parameter a und verhalten sich genauso wie in der e-Funktion
B
Der Parameter a streckt den Graphen in x-Richtung
C
Der Parameter verschiebt den Graphen in y-Richtung
D
Der Parameter b verändert das Wachstum des Graphen
E
Der Parameter b verändert den Wert für x=0
F
Der Parameter d verhält sich wie in der e-Funktion
G
Der Parameter d verhält sich wie der Parameter c in der e-Funktion

Controlla la mia risposta (3)

Vorteil der "erweiterten" allgemeinen Exponentialfunktion

Die Vorteile der "erweiterten" allgemeinen Exponentialfunktion sind, dass sie leichter aufzustellen ist, da der Wachstumsfaktor leichter dargestellt wird und, dass die Funktion generell verständlicher ist. Die Nachteile werden bei den Vorteilen der e-Funktion erläutert.

Asymptoten Übung

Finden Sie durch Verändern der Parameter heraus, von welchem die Asymptote abhängig ist.

Asymptote

Versuchen Sie den Graphen durch verändern der Parameter so zu Verändern, dass er den Angaben entspricht. Kontrollieren Sie sich selber mit dem Lösungscheck.

Der Graph wird um den Faktor 3 in y-Richtung gestreckt. Der Graph wird um die y-Achse gespiegelt. Der Graph wird um den Faktor 2 in x-Richtung gestaucht. Der Graph wird um den Wert 3 nach oben verschoben.

Der Graph wird um die x-Achse gespiegelt. Der Graph wird um den Faktor 0.5 in y-Richtung gestaucht. Der Graph wird um den Faktor 5 in x-Richtung gestaucht. Der Graph wird 5 Einheiten nach rechts verschoben.

Exponentialfunktionen Einführung

e-Funktion

Aufgabe

"erweiterte" allgemeine Exponentialfunktion

Aufgabe

Vorteil der "erweiterten" allgemeinen Exponentialfunktion

Asymptoten Übung

Asymptote

Versuchen Sie den Graphen durch verändern der Parameter so zu Verändern, dass er den Angaben entspricht. Kontrollieren Sie sich selber mit dem Lösungscheck.

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