極線上の極の三角形極線が円錐曲線に接することの証明
三角形極線上の点の極線
定理 「三角形の極線上の点を極とする三角形極線は元の極と極線が作る内接円錐曲線に接する。」
証明 下図
最初三角形だけで考えてきたけど、内接四角形で考えれば良いことにようやく気がついた。
内接円錐曲線が極線の作る完全四角形に内接することをえばよい。証明には調和比を用いる。
４年来悩んできた問題が解けた - 文ちゃんのページ (hatenablog.com)
この証明はあまりにも複雑すぎてわかりにくい。
線が多すぎる。
そこで、パップスの定理を用いた簡単な証明も試みてみた。⇒「三角形極線の性質の証明」