Construcción geométrica de triángulo rectángulo, triángulo isósceles y triángulo equilátero
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
Contenido
- Construcción de un triángulo rectángulo dada la hipotenusa
- Construcción de un triángulo isósceles dado el lado no congruente
- Construcción de un triángulo equilátero dado el radio de la circunferencia circunscrita o el lado del triángulo,
Construcción de un triángulo rectángulo dada la hipotenusa
Son varios los métodos para dibujar un triángulo rectángulo pero sólo se va a mostrar cuando se da la hipotenusa.
El proceso es como sigue:
1. Trazar una semicircunferencia con centro en el punto medio de la hipotenusa (punto M) y que pasa por sus extremos A y B. La hipotenusa es el diámetro de la semicircunferencia.
El punto M corresponde al circuncentro del triángulo rectángulo ABC.
2. Ubicar un punto C en la semicircunferencia. Este punto es el tercer vértice del triángulo. El tipo de triángulo rectángulo depende de la posición del punto C.
Todos los triángulos que se obtienen con este procedimiento son triángulos rectángulos porque el ángulo C que es inscrito a la semicircunferencia mide 90°.
Construcción de un triángulo isósceles dado el lado no congruente
También son varios los métodos para dibujar un triángulo isósceles pero a modo de referencia, sólo se va a mostrar cuando se da el lado no congruente y utilizando la mediatriz.
El proceso es como sigue:
1. Trazar la mediatriz del lado no congruente. M es el punto medio del lado c
2. Ubicar un punto C en la mediatriz. Este punto es el tercer vértice del triángulo.
Con este procedimiento se pueden obtener triángulos isósceles acutángulos, rectángulos u obtusángulos.
Es posible también obtener triángulos equiláteros. Entonces, un triángulo equilátero es isósceles?
Construcción de triángulos equiláteros
Se muestran dos construcciones:
Construcción I. Dado el radio de la circunferencia circunscrita
1. Ubicar un punto M en la circunferencia.
2. Con centro en M y con radio igual al de la circunferencia original, trazar una circunferencia que cortará a la original en dos puntos, N y T.
3. Repetir el proceso para obtener los puntos P, Q, S.
4. Dibujar el triángulo utilizando puntos no consecutivos.
Si se unen los vértices consecutivos se tiene un hexágono regular!
Construcción II. Dado el lado del triángulo
1. Trazar por los extremos A y B del lado c, una circunferencia con radio igual al lado.
2. El punto de intersección C de las dos circunferencias es el tercer vértice del triángulo.