Óvalos y Elipses
La elipse es una figura geométrica plana y curva que se asemeja a una forma ovalada. Ejemplos de objetos ovalados, aunque no sean exactamente elipses, son un huevo, un aguacate o una vejiga.
Actividad 1
¿Puede pensar en otras formas ovaladas que aparezan en la vida cotidiana?
Además, las órbitas de los planetas alrededor del sol son elípticas
La elipse tiene similitudes con la circunferencia, en realidad, desde el punto de vista más estrictamente matemático, la circunferencia y la elipse son dos de las secciones cónicas.
Mientras que la circunferencia es una figura geométrica plana que consiste en todos los puntos equidistantes de un punto central llamado centro, la elipse también tiene un centro, pero se caracteriza por tener dos radios diferentes: el eje mayor y el eje menor.
El eje mayor es la línea que pasa por el centro y tiene la mayor longitud posible dentro de la elipse. El eje menor es la línea perpendicular al eje mayor que también pasa por el centro y tiene la menor longitud posible dentro de la elipse.
Por ejemplo, la elipse de la figura tiene un semieje mayor de 3 y un semieje menor de 2.
Además de los valores de los ejes, dos puntos importantes de las elipses son los focos, que tienen la propiedad de que la suma de las distancias desde cualquier punto en la elipse a los dos focos es constante y se llama longitud focal. Si los dos focos están en la misma posición, la elipse se convierte en una circunferencia y la distancia focal es el radio de la circunferencia.
Por ejemplo, en la elipse de la figura la distancia entre cualquiera de los focos, A o B y el punto D sobre la superficie de la elipse es 4, por lo que la longitud focal es igual a 8.
En la siguiente hoja dinámica se presenta una elipse de la que se pueden mover los focos A y B y el punto sobre la elipse D
Actividad 2
Utilizar la hoja dinámica para construir una elipse que tenga una longitud focal igual a 10
Actividad 3
Utilizar la hoja diinámica para construir una circunferencia. ¿Cuál es su radio?