Iteration - das Prinzip
In diesem Applet wird das Prinzip einer Iteration veranschaulicht.
Ausgehend von einem Startwert wird durch wiederholte Anwendung einer Rechenvorschrift (eines Algorithmus) eine immer genauere Lösung für ein Problem berechnet.
Voreingestellt ist die Iterationsvorschrift für das Babylonische (Quadrat)Wurzelziehen (Heron'sche Wurzelziehen).
Aufgabe
- Berechne näherungsweise die Wurzeln aus 30, 112 und 2438.
- Verwende als Iterationsvorschrift beispielsweise
- das Newton'sche Näherungsverfahren mit mit einer entsprechenden Funktion f, zum Beispiel mit zur Berechnung der Wurzel aus a.
- das Verfahren zur Berechnung der k-ten Wurzel aus a mit und berechne damit einige selbstgewählte Werte.