allgemeine Parabellösung durch 3 Punkte - beliebiger Winkel

Thema:
Winkel
Parabel durch 3 Punkte: Sind drei Punkte in der Ebene gegeben, gibt es zunächst unendlich viele Lösungen für eine gesuchte Parabel, die durch diese Punkte läuft. Erst unter Angabe eines Winkels lässt sich eine eindeutige Lösung bestimmen. Dieses Beispiel visualisiert die Zusammenhänge. Die Punkte P1, P2 und P3 können entweder mit der Maus verschoben oder in der Tabelle umdefiniert werden. Mit dem Schieberegler gibt man den Winkel vor.
Beschreibe den "Lösungsweg". Wie würdest Du vorgehen, um diese Aufgabe zu lösen ? Was ist das für ein Winkel alpha ?