Maximales Rechteck unter Geraden III

Autor:H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW

Tema:Problemas de Optimización, Funciones, Función lineal, Funciones cuadráticas

Durch die Punkte P = (10, 0) und Q = (0, 10) verläuft eine Gerade, der Graph der linearen Funktion f(x) = -x + 10. Zwischen der Geraden und den Koordinatenachsen liegt ein Rechteck. Dies kann durch Ziehen am grünen Punkt A auf der x-Achse verändert werden.

Begründe, dass die Gerade dann die Gleichung y = f(x) = -x + 10 haben muss.

Wann ist der Flächeninhalt des Rechtecks minimal?

Wann ist der Flächeninhalt des Rechtecks maximal?

Zeige im zweiten Fenster die Ortslinie von F. Welche Funktion hat diese Ortslinie als Graphen?

Wo hat diese Funktion ihr Maximum?

Verändere die blaue Gerade durch Ziehen an P oder Q. Ziehe an A und beobachte. Wann ist jetzt das rote Rechteck maximal?

Bestimme die Funktionsgleichung der Kurve, auf der F wandert! Gib dies zur Kontrolle in der Eingabezeile ein.

Maximales Rechteck unter Geraden III

funktional, symbolisch

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