Доказ: Симетрале све три странице троугла секу се у једној тачки

Доказ:

Нека је произвољан троугао и f симетрала од странице AB и g симетрала од BC. Означимо са D њихов пресек. Ако D припада правој f онда је , а ако D припада правој g онда је . Следи Дакле, тачка D припада симетрали странице CA.