Доказ: Симетрале све три странице троугла секу се у једној тачки
Доказ:
Нека је произвољан троугао и f симетрала од странице AB и g симетрала од BC. Означимо са D њихов пресек.
Ако D припада правој f онда је , а ако D припада правој g онда је .
Следи
Дакле, тачка D припада симетрали странице CA.