Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Vergelijking van een vlak met matrix in CAS

Vlak door een gegeven punt met gegeven richtingsvectoren

Gegeven is:
  • een punt
  • twee richtingsvectoren en
Het applet berekent de vergelijking van het vlak a door A met richtingsvectoren r1 en r2 via een afleiding in CAS.

Stappenplan

  • Definieer het gegeven punt A en de richtingsvectoren r1 en r2.
  • Creëer een matrix m met: op de eerste rij de elementen x - xA, y - yA en z - zA op de tweede en derde rij de coördinaten van de richtingsvectoren r1 en r2.
  • Definieer het vlak met het commando Determinant(m) = 0. Het vlak wordt getoond in het 3D-venster.

Probeer het zelf...

Suite en Klassiek

Je kan deze berekening ook doen in de CAS-app van Suite.
  • Het voordeel hiervan is dat je geen rekening moet houden met de CAS-interface waarbij je bij het creëren van een object je slechts een naam kan geven door een toewijzing als a:=0 i.p.v. a = 0.
  • Het nadeel is dat CAS en 3D in Suite aparte apps zijn en je naast je berekening enkel een 2D tekenvenster kan tonen, geen 3D.
tip: gebruik het virtueel toetsenbord om de matrix te definiëren.

Uitwerking in de CAS-app van Suite