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Vieleck mit Rechtecken

Im n-Eck wird an jeder Seite ein Rechteck mit halber Breite eingefügt. Die überlappenden Figuren sind Deltoide. Dreht man die halben Deltoide (als Dreiecke) zu den Seiten hinaus, bildet sich innen ein Stern. Welche Flächeninhalte habe die einzelnen Teile?