Actividad Diagnóstica
Cálculo de áreas de superficies planas
Para poder entender los temas que estudiaremos en los siguientes apartados, es menester recordar conocimientos previos que ya deben tener en su archivo cognitivo para, con base en ellos, poder construir nuevos aprendizajes que sean significativos.
Recordemos entonces el concepto de área y cómo calcularla en diferentes figuras planas.
Se entiende por área o superficie "La región del plano limitada por una figura en dos dimensiones" (CONAMAT. 2015. Matemáticas Simplificadas. Cuarta Edición. p 750. Editorial Pearson. México, D.F.)
El cálculo de algunas figuras geométricas se puede obtener por las siguientes fórmulas:
Rectángulo: A = (b)(h)
Cuadrado: A = b2
Triángulo: A = (b)(h)/2
Trapecio: A = (B + b)(h)/2
círculo: A = r2
Polígono regular: A = (b)(a)(n)/2
A manera de ejemplo, calculemos el área de un trapecio que tiene las siguientes medidas:
SOLUCIÓN:
Al ser la figura de un trapecio, solo que está girado a 90° respecto de la horizontal, la fórmula para calcular el área es:
en donde
B es la base mayor.
b es la base menor.
h es la altura.
Sustituyendo valores:
cm2
Ahora bien, el área o superficie de la figura se mantiene constante, aunque la figura cambie de posición, siempre que todas sus medidas se mantengan constantes.
Ahora lo haremos con un rectángulo:
SOLUCIÓN:
Al ser una figura rectangular, el área se calcula por la fórmula:
donde
b es la longitud de la base.
h es la longitud de la altura
Sustituyendo valores:
cm2
Con ésto tenemos suficientes bases para iniciar con nuestro primer tema de la tercera unidad.