Faktorregel Differenzialrechnung
Aufgabe 1
Bestimmen Sie die passende Funktionsgleichung zum Graphen der Funktion f.
Geben Sie die Ableitungsfunktion f' an.
Aufgabe 2
Lassen Sie sich den Graphen der Funktion g anzeigen. Bestimmen Sie ihren Funktionsterm.
Lassen Sie sich die Tangente an g im Punkt (1|g(1)) anzeigen.
Vergleichen Sie die Funktionsterme von f und g sowie die Steigungen der beiden Tangenten.
Stellen Sie eine Theorie auf, wie dies zusammenhängt.
Aufgabe 3
Lassen Sie sich den Graphen der Funktion h anzeigen. Bestimmen Sie ihren Funktionsterm.
Lassen Sie sich die Tangente an h im Punkt (1|h(1)) anzeigen.
Überprüfen Sie ihre Theorie aus Aufgabe 2 anhand des Vergleichs der Funktionsterme von f und h sowie der Steigungen der beiden Tangenten.