Sinus und Kosinus am Einheitskreis Teil 1 bis 4

Du siehst hier einen Punkt P auf dem Einheitskreis und den durch ihn festgelegten Winkel α.

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Bewege den Punkt P, so dass er sich im I Quadranten des Koordinatensystems befindet, wähle einen beliebigen Winkel (0 bis 90 Grad) Berechne die x- und y-Koordinate des Punktes P für deinen eingestellten Winkel

  • Begründe, warum die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis mit Sinus und Cosinus bezeichnet werden.

    Bewege nun den Punkt P in den II Quadranten und beobachte, wie sich Sinus, Cosinus verändern. Bestimme für einen Winkel im II Quadranten den Sinus und Kosinus und erkläre kurz.

    Bewege P nun in den III Quadranten. Bestimme für einen Winkel im III Quadranten den Sinus und Kosinus und erkläre kurz.

    Bewege P nun in den IV Quadranten. Bestimme für einen Winkel im III Quadranten den Sinus und Kosinus und erkläre kurz.

    Bewege den Punkt A mit der Maus und beobachte die Sinus- und Cosinuswerte! In welchen Quadranten sind die Sinus- / Cosinuswerte positiv bzw. negativ?

    Bewege den Punkt A mit der Maus und beobachte die Sinus- und Cosinuswerte! In welchen Quadranten sind die Sinus- / Cosinuswerte positiv bzw. negativ?

    Verwende das Applet um folgende Aufgaben zu lösen: (Anmerkung: Es kann auch mehr als eine Lösung geben.) 1) sin(30°) = cos( °) 2) cos(45°) = sin( °) 3) sin(90°) = -sin( °) 4) cos(120°) = -cos( °) 5) sin(60°) = -cos( °) 6) cos(230°) = sin( °)

    Verwende das Applet um folgende Aufgaben zu lösen: (Anmerkung: Es kann auch mehr als eine Lösung geben.) 1) sin(30°) = cos( °) 2) cos(45°) = sin( °) 3) sin(90°) = -sin( °) 4) cos(120°) = -cos( °) 5) sin(60°) = -cos( °) 6) cos(230°) = sin( °)

    Wähle zunächst nur den Sinus an. Lasse die Animation laufen und beschreibe und begründe, wie der Graph entsteht.

    Wähle Kosinus an. Lasse die Animation laufen und beschreibe und begründe, wie der Graph entsteht.

    Wähle den Tangens an. Lasse die Animation laufen und beschreibe und begründe, wie der Graph entsteht.