Konvexe und konkave Funktionen
Definition
Eine Funktion f heißt im Intervall I konvex, falls für alle und die Ungleichung
bzw. gilt.
Eine Funktion f heißt im Intervall I konkav, falls für alle und die Ungleichungbzw. gilt.
Eine konvexe Funktion ist eine Funktion, bei der die Sekanten des Graphen oberhalb des Graphen liegen.
Eine konkave Funktion ist eine Funktion, bei der die Sekanten des Graphen unterhalb des Graphen liegen.
Aufgabe
In dem Applet ist eine Funktion gegeben, bei der der Koeffizient a mit einem Schieberegler verändert werden kann.
Blenden Sie die Hilfslinie ein und untersuchen Sie die Eigenschaften Konvexität bzw. Konkavität der Funktion.