La exponencial y el logaritmo
- Autor:
- Alberto
Asunto
Gráficas de las funciones exponencial y logarítmica con desplazamientos y simetrías.
Antes de seguir
Para entender la siguiente construcción puede ser útil ver previamente:
NOTA: para seguir los guiones que propongo a continuación puede ser buena idea abrir el navegador en dos ventanas en paralelo y abrir en ambas esta misma construcción, de modo que en una se pueda ver el guion y en la otra los gráficos.
Guion recomendado para estudiar la exponencial
- Con la f(x) marcada ves la gráfica de la función exponencial.
- Cambia la base con el deslizador. Observa que para valores mayores que uno la exponencial es creciente y para valores menores que uno, decreciente, aunque siempre tienen la misma asíntota horizontal.
- Cambia a y b con los deslizadores. Observa cómo se desplaza la gráfica según el caso. Fíjate en que la asíntota horizontal sube o baja en función del valor del parámetro b.
- Dale a Centrar.
- Selecciona f(-x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje vertical. Desmarca ahora la casilla.
- Selecciona -f(x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje horizontal.
- Marca de nuevo f(-x). Moviendo los deslizadores se ve que las dos simetrías anteriores se mantienen.
Guion recomendado para estudiar el logaritmo
- Dale a Centrar, desmarca f(x) y marca g(x). Ahora ves la gráfica del logaritmo neperiano (base e).
- Cambia la base con el deslizador. Observa que para valores mayores que uno el logaritmo es creciente y para valores menores que uno, decreciente, aunque siempre tienen la misma asíntota vertical.
- Cambia a y b con los deslizadores. Observa cómo se desplaza la gráfica según el caso.
- Dale a Centrar.
- Selecciona g(-x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje vertical. Desmarca ahora la casilla.
- Selecciona -g(x). Observa que obtenemos una gráfica simétrica respecto del eje horizontal.
- Marca de nuevo g(-x). Moviendo los deslizadores observa que las dos simetrías anteriores se mantienen.
- Dale a Centrar y luego marca f(x) y g(x). Ahora ves a la vez las gráficas de la función exponencial y del logaritmo neperiano.
- Activa la casilla Bisectriz. verás que lasa gráficas de la exponencial y el logaritmo son simétricas respecto de la recta y = x. Esto ocurre siempre que las funciones son inversas la una de la otra.
- Cambia la base con el deslizador. Observa que la simetría se mantiene.