Ableitungsfunktion
- Autor:
- Martin Rost
Zu jeder Stelle x gehört ein Funktionswert f(x) und eine Ableitung f'(x). Die Zuordnung x --> f'(x) heißt Ableitungsfunktion
Die blaue Kurve zeigt das Schaubild der Funktion f(x).
Du kannst die Stelle x mit dem kleinen schwarzen Dreieck verschieben.
Am blauen Punkt P(x|f(x)) ist eine Tangente. Sie läuft mit.
Das Steigungsdreieck der Tangenten zeigt den Wert der Ableitung f'(x).
Der Punkt Q(x|f'(x)) ist rot eingezeichnet. Er läuft mit und alle roten Punkte ergeben ein Schaubild. Das ist das Schaubild der Ableitungsfunktion.
Aufgabe: f'(x) ist in manchen Bereichen positiv und in manchen negativ, die rote Kurve liegt dort über bzw. unter der x-Achse. Beschreibe das Verhalten des blauen Schaubilds von f(x) in diesen Bereichen.
Gib unten in der Befehlszeile eine andere Funktion ein, z.B. f(x) = 1/4 x^4 - 1/2 x^2
Wiederhole für andere Funktionen und beantworte die obige Frage.