Doppelverhältnis crossratio
- Das komplexe Doppelverhältnis von 4 verschiedenen Punkten ist reell genau dann, wenn die Punkte auf einem Kreis liegen. crossratio for 4 different points: if and only if the points are concyclic.
- genau dann, wenn die Punktepaare und spiegelbildlich auf 2 orthogonalen Kreisen liegen
- Harmonische Lage: . Es gilt beides! Die Punkte sind konzyklisch und die Punktepaare und liegen spiegelbildlich auf 2 orthogonalen Kreisen.
- für
- Ist reell mit , so liegen die Punkte auf einem Kreis.
- Ist reell mit , so liegen sie spiegelbildlich auf 2 orthogonalen Kreisen.
- : harmonische Lage.
- : die Punkte sind möbiusgeometrisch auf der Riemannschen Zahlenkugel die Ecken eines Tetraeders.
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebrabooks Möbius-Werkzeuge circle tools (November 2018)