Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Het schatgraversprobleem 2

Wij passen de vorige tekening aan... Opdracht 2 Geef ook een bewijs voor de gevonden oplossing door gebruik te maken van cartesiaanse coördinaten.    Gegeven: Uit de tekening volgt dat |EP| = |PR| en |RQ| = |QT|. De hoeken EPR en RQT zijn recht. Te bewijzen Het midden S van het lijnstuk [ET] kan niet van plaats veranderen indien het punt E van plaats verandert. De positie van het punt S is enkel afhankelijk van de positie van de punten P en Q (vaste punten) en niet afhankelijk van de positie van het punt E. Bewijs Om de berekeningen zou eenvoudig mogelijk te houden, kiezen wij voor P de oorsprong en de x-as door het lijnstuk [PQ]. Hiervoor moet men in GeoGebra vooreerst de assen en het rooster aanzetten. Teken de loodlijnen vanuit E, R en T op de x-as en bepaal de snijpunten F, H en G.