Regra dos trapézios repetida
Integração Numerica
Pelo teorema fundamental do cálculo se uma função f(x) é uma função contínua em [a,b], então a função tem uma primitiva neste intervalo, ou seja que existe F(x) tal que F'(x)=f(x).
Assim
No entanto, encontrar a primitiva não é uma tarefa fácil, por exemplo
Regra dos trapézios repetida
Como podemos ver graficamente se o intervalo de integração é grande, a formula dos Trapézios nos fornece resultados que pouco tem a ver com o valor da integral exata. O que podemos fazer neste caso é uma subdivisão do intervalo de integração e aplicar a regra dos trapézio repetidas vezes.
Seja [a,b] o intervalo de integração e
Exercícios
Calcule as integrais a seguir pela regra dos trapézios, usando 4, 5,10,100,1000 divisões de [a,b]
1.
2.