Problema da prova de ciclismo
Na figura seguinte está representado um esquema da trajetória de um ciclista, representado pela letra , numa prova de pista.
A pista é formada por um retângulo, de centro , e dois semicírculos:
Nesta prova, a contagem do tempo, , em segundos, inicia-se quando o ciclista, após uma volta lançada, passa no ponto e termina quando este passa no ponto .
Seja a função que a cada instante faz corresponder a distância , em metros, do ciclista , ao centro do retângulo .
Questão 1:
Completa o gráfico seguinte de modo que possa representar a relação entre as variáveis e . Os pontos assinalados pertencem ao gráfico.
Sabendo que o retângulo tem 120 m por 60 m, responde às seguintes questões.
Questão 2: Determina o máximo absoluto da função .
Questão 3: Determina o mínimo absoluto da função .
Questão 4: Determina . Apresenta o resultado em metros arredondado às centésimas.
Na aplicação em baixo podes ver o ciclista a realizar a sua prova e o gráfico de em função da variável .
(Adaptado do manual, Matemática Módulo - A2 Funções Polinomiais, da Porto Editora)