Ortsvektoren spezieller Punkte im Dreieck

• In diesem Geogebra-Applet wird vorgeführt, wie man mithilfe der linearen Unabhängigkeit die Lage spezieller Punkte in einem Dreieck ermitteln kann.
• Ein besonderer Punkt liegt vor, wenn D und E jeweils die Mittelpunkte der Dreiecksseiten sind, auf denen sie liegen: der Schwerpunkt des Dreiecks ABC.
• Die Lage von D und E kann mithilfe von "Skalierungsfaktoren" k und l verändert werden (ab dem 2. Schritt); genauso wird ihre Lage auch definiert und im Verlauf der Herleitung verwendet.
• Die Punkte A, B, C und der Ursprung O (der erst in einem sehr späten Schritt erscheint) können verschoben werden.
• Es ist immer wieder verblüffend zu beobachten, welchen Einfluss die Form des Dreiecks ABC und die Lage des Ursprungs auf die Ergebnisse haben - nämlich gar keinen.

R. Triftshäuser (August 2018, VIBOS)