Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks
Schneiden sich die drei Winkelhalbierenden eines beliebigen Dreiecks immer in einem gemeinsamen Schnittpunkt, oder kann es auch drei verschiedene Schnittpunkte geben?
Verschiebe dazu nacheinander die Punkte A, B und C mit der Maus:
Ergebnis:
Die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks ...
Der gemeinsame Schnittpunkt ...
Der Inkreis
Da der gemeinsame Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks ABC von allen Dreieckseiten a, b und c gleich weit entfernt ist, kann man um den Schnittpunkt einen Kreis zeichnen, der alle drei Seiten a, b und c berührt. Da der Kreis immer vollständig im Dreieck liegt, wird der Kreis Inkreis genannt: