Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks

Topic:Geometry, Incircle or Inscribed Circle, Scalene Triangles, Triangles

Schneiden sich die drei Winkelhalbierenden eines beliebigen Dreiecks immer in einem gemeinsamen Schnittpunkt, oder kann es auch drei verschiedene Schnittpunkte geben? Verschiebe dazu nacheinander die Punkte A, B und C mit der Maus:

Ergebnis:

Die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks ...

Tick all that apply

A
schneiden sich immer in einem gemeinsamen Punkt.
B
können sich auch in drei verschiedenen Punkten schneiden.

Check my answer (3)

Der gemeinsame Schnittpunkt ...

Tick all that apply

A
liegt immer innerhalb des Dreiecks.
B
liegt entweder innerhalb des Dreiecks oder auf dem Rand des Dreiecks.
C
kann innerhalb, außerhalb oder auf dem Rand des Dreiecks liegen.

Check my answer (3)

Der Inkreis

Da der gemeinsame Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks ABC von allen Dreieckseiten a, b und c gleich weit entfernt ist, kann man um den Schnittpunkt einen Kreis zeichnen, der alle drei Seiten a, b und c berührt. Da der Kreis immer vollständig im Dreieck liegt, wird der Kreis Inkreis genannt:

Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks

Ergebnis:

Der gemeinsame Schnittpunkt ...

Der Inkreis

New Resources

Discover Resources

Discover Topics