Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks

Schneiden sich die drei Winkelhalbierenden eines beliebigen Dreiecks immer in einem gemeinsamen Schnittpunkt, oder kann es auch drei verschiedene Schnittpunkte geben? Verschiebe dazu nacheinander die Punkte A, B und C mit der Maus:

Ergebnis:

Die drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks ...

Kreuze alle richtigen Antworten an

Der gemeinsame Schnittpunkt ...

Kreuze alle richtigen Antworten an

Der Inkreis

Da der gemeinsame Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden eines Dreiecks ABC von allen Dreieckseiten a, b und c gleich weit entfernt ist, kann man um den Schnittpunkt einen Kreis zeichnen, der alle drei Seiten a, b und c berührt. Da der Kreis immer vollständig im Dreieck liegt, wird der Kreis Inkreis genannt: