Triangulo equilatero com 2 vertices fixos numa malha

Topico(s):
Geometria

Introducao

Esta atividade procura levar o aluno a descobrir que: 1- Para um triangulo equilatero com 2 vertices sobre os cantos do quadriculado, nao eh possivel que o 3o vertice esteja num canto do quadriculado. E tentar buscar justificacao para esse fato. 2- A altura relativa ao lado AB eh mediatriz e mediana desse lado.

Atividade

O triangulo ABC dado abaixo eh equilatero. Verifique esse fato usando as rotacoes dos lados AC e BC respectivamente, com os centros em A e B. a) Deslocando o ponto B ou A, na linha AB, que constata quanto as coordenadas dos pontos A, B, e C? b) Com deslocamentos como os feitos na a), em alguma posicao as coordenadas de C serao inteiras? Como justifica esse fato? c) Quado olha para a abscissa de C, o que constata quanto a sua posicao relativa aos pontos A e B?

Resspotas a questao colocada