Rekursiv definierte Folgen 1
x1 = -3
x2 = 1
xn = 2xn-1 - xn-2 , (n = 3, 4, 5, ...) |
Berechne die Glieder x3 bis x7.
Um was für eine Art von Folge handelt es sich?
Gib eine Termdarstellung für xn an.
Um zu beweisen, dass die Termdarstellung richtig ist, muss man zeigen, dass sie a) die Anfangswerte (x1 und x2) liefert und b) die Rekursionsgleichung erfüllt. Führe den Beweis durch.
Übung
Führe die obigen Aufgaben mit folgenden Anfangswerten aus:
a) x1 = 21; x2 = 18,5
b) x1 = a; x2 = b