Minicurso 1 - Noções de Funções

O estudo de funções tem uma relevância não restrita apenas ao estudo da Matemática (por exemplo, para aprendizagem de conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral), mas é similarmente importante para o estudo de conceitos de disciplinas correlatas, tais como a Física, a Química e a Biologia. Atualmente tem-se discutido demasiadamente sobre a reavaliação do currículo dos estudantes do Ensino Médio, haja vista a presença dos recursos tecnológicos e científicos, pois esse aspecto tem motivado necessidades adicionais e diferentes em relação ao ensino introdutório usualmente realizado.

Nesta etapa, é apresentado um applet desenvolvido no software GeoGebra. Nessa construção é possível observar um objeto que realizará uma queda livre através de uma animação no GeoGebra, assim como dois gráficos são traçados. Ao clicar no botão “Soltar Objeto”, pode-se observar que o objeto cai em queda livre e simultaneamente são traçados os gráficos Altura x Tempo e Velocidade x Tempo. Vejamos a seguir:

Nesta etapa serão propostas três atividades a serem desenvolvidas no GeoGebra com o auxílio da equipe de trabalho.

Questão 1 1. Abra o GeoGebra. 2. Crie quatro controles deslizantes , , e , ambos variando de a . 3. Crie duas funções e . Após estes passos, discutam o que acontece, observando a atividade criada no GeoGebra, quando: a) e b) e c) Qual o valor do ângulo entre as retas quando os valores e forem opostos e inversos? Questão 2 Suponha que uma pessoa deva escolher um plano de saúde ofertado por duas empresas “Saúde Total”e “Bem Estar”. Veja as ofertas • A empresa “Saúde Total”cobra R$100,00 de taxa de adesão e R$50,00 por consulta num certo período. • A empresa “Bem Estar”cobra R$80,00 de taxa de adesão e R$55,00 por consulta num mesmo período. Sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas, determine as funções que representam cada situação e esboce os gráficos no GeoGebra. A seguir responda: Qual dos planos é mais econômico? Como explicar esta situação geometricamente, observando os gráficos apresentados após a construção? Questão 3 Seja a função .Explicite o processo que você utilizaria para determinar a reta que define o eixo de simetria desta função, utilizando as ferramentas do GeoGebra.