Grafisches Differenzieren von Funktionen
Hier wird das Prinzip des grafischen Differenzierens dargestellt. An die Funktion f(x) wird die Tangente im Punkt A gelegt und deren Steigung dargestellt. Diese wird in dem rechten Koordinatensystem automatisch mit dem x-Wert des Punktes A übertragen und somit entsteht Punkt für Punkt die (erste) Ableitung f'(x) der Funktion f(x).
Aufgaben
- Finden Sie besondere Punkte des Graphen der Funktion f(x). Welchen Wert nimmt der Graph der Ableitung f'(x) an diesen besonderen Punkten an?
- Ändern Sie die Funktion f(x). Versuchen Sie anhand des Graphen und der besonderen Punkte die Ableitung zu skizzieren. Überprüfen Sie ihre Vermutung mit dem iPad.
- Formulieren Sie Regeln zum grafischen Ableiten von Funktionen.