４次の対称群と４次の行列
２１３４は１行目２列、２行目１列、３行目３列、４行目４列と考えれば置換と行列に自然な対応ができる（実はこれは間違い！）。この対応は演算が保たれていることの確かめ。
置換を入力すると行列を作成する
文字列から行列を作成します。
行列の積によって新しい置換が生まれます。
２つの置換の結果を入力してください。
文字列には半角で「1234」の文字を入れてください。
例えば、
(１２)だと2134
(１２)(２３)だと2314
上の例のようにそのままかけ算すれば大丈夫だと思っていたら、
計算結果が違う場合があることに気がつきました。
そこでいろいろ試しました。
結論は、
置換の積の順番が行列の場合は逆になります。（ＡＢをＢＡに）
置換と行列の積の関係
転置行列
転置行列を使って求めることもできます。
転置行列は、tr(A*B)=trB*trAという性質を持っています。
これを使うと、
tr(A*B)=tr(B)*tr(A) ⇒ tr(tr(A)*(tr(B))=B*A
となります。
４次置換の行列表現
行と列が逆
とここまで考えて、ではなぜ積が逆になるのだろうと考えたら、
入力の時、行と列が逆だったからと気がついた。
置換表現の行と列を入れ替えれば積はそのままで良いことに。
（２３１４）なら、
「１列２行、２列３行、３列１行、４列４行目に１がくる」というようにすればいい。
最初に間違えていた。
でも、この間違いのおかげで転置行列の意味がわかった。
念のために正しいアプレットを表示。