Une rosace dans une ogive à tiers-point

L’ogive est dite à tiers-point quand chacun des deux arcs de cercle qui la composent a pour centre le pied de l’arc opposé. Exercice (niveau quatrième) 1°) En utilisant le théorème de Thalès, démontrer que GE = GF. 2°) On note d la longueur AB et r le rayon de la rosace. Montrer que r = 3d/8.
Construction Placer E au milieu du segment [AB]. Construire le point D tel que AB = AD et DÂB = 90°. La droite (DE) coupe l’arc BC en F. G est le point d’intersection des segments [AF] et [CE]. Photo : rosace de la cathédrale d’Amiens.