Ley de Coseno: Caso LLL para Ángulos - Problemas Verbales de Ballet
* El Grand Jeté: Una bailarina realiza un gran salto (grand jeté) en el aire. En el punto máximo del salto, la longitud de su pierna derecha (desde la cadera hasta la punta del pie) mide 95 cm y la de su pierna izquierda mide lo mismo, 95 cm. Si la distancia directa en el aire entre la punta del pie derecho y la punta del pie izquierdo es de 180 cm, calcula el ángulo de apertura de las piernas en la cadera de la bailarina.
* La Formación Triangular: Durante el acto final de "El Lago de los Cisnes", tres bailarinas (Ana, Bea y Carla) deben formar un triángulo estático en el escenario. La distancia entre Ana y Bea es de 4 metros, entre Bea y Carla es de 5 metros, y entre Ana y Carla es de 6 metros. El coreógrafo necesita conocer la medida exacta del ángulo en la posición de Bea para ajustar la iluminación. ¿Cuál es ese ángulo?
* El Abanico de Kitri: En una variación del ballet "Don Quijote", la bailarina sostiene un abanico español abierto. Las varillas externas del abanico miden 25 cm cada una. Si la distancia lineal entre los extremos superiores de dichas varillas es de 42 cm cuando el abanico está totalmente desplegado, ¿qué ángulo forman las varillas en la base (el perno) del abanico?
* El Triángulo de Iluminación: Dos focos situados en las vigas del teatro iluminan a un solista en el centro del escenario. El Foco A está a una distancia de 12 metros del bailarín, el Foco B está a 10 metros del bailarín, y la distancia directa entre los dos focos en el techo es de 8 metros. Calcula el ángulo que se forma en la posición del bailarín (el vértice del triángulo) respecto a los dos focos.
* La Posición de Attitude: Una bailarina ejecuta un attitude (una pose en una pierna con la otra levantada y doblada). Consideramos el triángulo formado por su muslo, su pantorrilla y la línea imaginaria que conecta su cadera con su tobillo. Si el muslo mide 45 cm, la pantorrilla mide 40 cm y la distancia directa desde la cadera hasta el tobillo es de 35 cm, ¿cuál es el ángulo de flexión en la rodilla?
* La Escenografía Inclinada: Para una producción contemporánea, se construye una rampa triangular para que los bailarines se deslicen. Vista de perfil, la rampa tiene un lado que toca el suelo de 3 metros, una superficie inclinada de 4 metros y un soporte vertical trasero de 2 metros. Calcula el ángulo de elevación que forma la superficie inclinada con respecto al suelo.
* El Estiramiento en el Suelo: Un bailarín está sentado en el suelo calentando con las piernas abiertas (straddle split). La longitud de su pierna derecha es de 100 cm y la de su pierna izquierda es de 100 cm. Si logra una apertura tal que la distancia entre sus talones es de 170 cm, calcula el ángulo que forman sus piernas en la pelvis.
* El Recorrido del Vals: Una pareja de baile se desplaza por el salón. Primero recorren 8 metros en una dirección, giran y recorren 6 metros en otra dirección. Al finalizar, se encuentran a 12 metros de su punto de partida inicial en línea recta. Calcula el ángulo interno del triángulo formado por sus dos trayectorias y la línea de retorno.
* La Estructura del Tutú: Una diseñadora de vestuario está creando un tutú "plato" rígido. El tutú se sostiene mediante alambres triangulares ocultos. Si un segmento de soporte tiene dos varillas que salen de la cintura midiendo 15 cm cada una, y el borde exterior que las conecta mide 20 cm, ¿cuál es el ángulo que forman las varillas en la cintura de la bailarina?
* La Barra de Ensayo: Una barra de ballet portátil se sostiene mediante patas triangulares para darle estabilidad. Cada pata está formada por una base en el suelo de 60 cm, un poste vertical de 90 cm y un soporte diagonal de refuerzo de 100 cm. Calcula el ángulo que forma el soporte diagonal con la base en el suelo para asegurar que la estructura esté bien ensamblada.