Numerische Lösung für ein Fadenpendel
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Differentialgleichungen
Die Simulation zeigt die numerische Berechung der Bewegung eines Federpendels unter Berücksichtigung der Dämpfung b.
Die Differentialgleichung für die Bewegung eines Fadenpendels lautet
Diese Differentialgleichung kann näherungsweise mit einer numerischen Methode wie dem Runge-Kutta-Verfahren gelöst werden.
Für kleine Winkel kann durch ersetzen werden:
,
wodurch eine exakte Lösung für diese Näherung möglich wird.
Die exakte Lösung heißt in diesem Fall:
Das Applet zeigt sowohl die numerische Lösung als auch die exakte Lösung für die Näherung bei kleinen Winkeln.
Aufgabe
Ändere die Werte in den farblich hinterlegten Zellen und beobachte die Auswirkungen.
Andreas Lindner