Razones Trigonométricas para Ángulo - Problemas Verbales de Ballet
1: Calcular el ángulo usando Tangente (Lado Opuesto y Lado Adyacente)
* La Escenografía del Castillo: Para el ballet "La Bella Durmiente", un escenógrafo coloca un soporte vertical de 4 metros de altura (lado opuesto) para sostener una torre. La base del soporte está anclada al suelo a 3 metros de distancia (lado adyacente) del punto donde la torre toca el piso. Calcula el ángulo de elevación que forma el soporte con el suelo.
* El Salto del Bailarín: Un bailarín realiza un Grand Jeté. En el punto más alto de su salto, se eleva 1.5 metros del suelo (lado opuesto). Si aterriza a 2.5 metros horizontalmente desde ese punto máximo (lado adyacente), ¿cuál fue el ángulo de descenso de su trayectoria?
* Iluminación Lateral: Un foco de luz está situado en una vara lateral a 6 metros de altura sobre el escenario (lado opuesto). El haz de luz debe iluminar el centro del escenario, que está a 8 metros de distancia horizontal desde la pared donde cuelga el foco (lado adyacente). ¿A qué ángulo de depresión debe inclinarse el foco?
* La Pendiente del Escenario: En algunos teatros antiguos, el escenario tiene una inclinación (es "rastrillado"). Si el escenario se eleva 0.5 metros (lado opuesto) a lo largo de una profundidad horizontal de 10 metros (lado adyacente), ¿cuál es el ángulo de inclinación del escenario respecto a la horizontal?
* Formación en Diagonal: Un cuerpo de baile forma una línea diagonal. La bailarina principal está 4 metros al frente (vertical/opuesto en el plano) y 3 metros a la derecha (horizontal/adyacente) respecto a la última bailarina de la fila. ¿Qué ángulo forma esta línea diagonal con el eje horizontal del escenario?
2: Calcular el ángulo usando Seno (Lado Opuesto e Hipotenusa)
* El Développé Alto: Una bailarina extiende su pierna en un développé à la seconde. Su pierna mide 0.9 metros de largo (hipotenusa). Si su pie alcanza una altura vertical de 0.75 metros respecto a su cadera (lado opuesto), ¿cuál es el ángulo de elevación de su pierna?
* La Rampa de Utilería: Para la producción de "El Cascanueces", se utiliza una rampa para subir el trineo. La rampa mide 5 metros de largo (hipotenusa) y conecta el suelo con una plataforma de 1.2 metros de altura (lado opuesto). Calcula el ángulo de inclinación de la rampa.
* Vuelo en Peter Pan: En un ballet moderno de Peter Pan, un bailarín es elevado por un cable de acero. Si el cable tiene una longitud de 12 metros (hipotenusa) y el bailarín se encuentra a una altura de 8 metros del suelo (lado opuesto) justo antes de aterrizar, ¿qué ángulo forma el cable con el suelo (suponiendo que el cable está tenso)?
* Estiramiento en la Barra: Un bailarín apoya su pierna sobre la barra de estiramiento. La longitud de su pierna es de 1.1 metros (hipotenusa). Si la barra está a una altura de 1 metro del suelo (lado opuesto), ¿cuál es el ángulo que forma su pierna con el suelo?
* El Telón: Una cuerda tensa sostiene una parte del telón. La cuerda mide 10 metros (hipotenusa) y está anclada a un punto en el techo. Si la altura vertical desde el anclaje hasta el nivel de la mano del técnico es de 6 metros (lado opuesto), ¿cuál es el ángulo que la cuerda forma con la línea horizontal imaginaria en el techo?
3: Calcular el ángulo usando Coseno (Lado Adyacente e Hipotenusa)
* La Escalera de Camerinos: Una escalera de mano de 3 metros de largo (hipotenusa) se apoya contra la pared del camerino para alcanzar un estante alto. Si la base de la escalera está a 1 metro de la pared (lado adyacente), ¿qué ángulo forma la escalera con el suelo?
* Postura Cambré: Un bailarín se inclina hacia atrás en un cambré. Imaginando una línea recta desde su cabeza hasta su cintura de 0.6 metros (hipotenusa). Si la proyección horizontal de su torso sobre el suelo (como una sombra al mediodía) mide 0.4 metros (lado adyacente), ¿cuál es el ángulo de inclinación de su espalda respecto al suelo?
* El Haz de Luz (Seguidor): Un técnico de iluminación apunta un cañón seguidor hacia la Prima Ballerina. La distancia directa del haz de luz desde el cañón hasta la bailarina es de 20 metros (hipotenusa). La distancia horizontal desde la cabina de luz hasta el punto en el escenario donde está ella es de 18 metros (lado adyacente). Calcula el ángulo del haz de luz con respecto a la horizontal.
* Sujeción de la Escenografía: Un cable de seguridad de 5 metros de largo (hipotenusa) sujeta un árbol de utilería. El cable se ancla al suelo a una distancia de 3.5 metros de la base del árbol (lado adyacente). ¿Qué ángulo forma el cable con el suelo?
* Coreografía en Círculo: Dos bailarines están conectados por una cinta tensa de 4 metros (hipotenusa). Si se mueven de tal manera que la distancia horizontal efectiva entre ellos se reduce a 2.5 metros (lado adyacente) debido a la perspectiva del público, ¿qué ángulo forma la cinta con la línea de visión horizontal?