Torus - Loxodrome 1.2
- Autor:
- Walter Füchte
- Thema:
- Fläche, Parametrische Kurven, Körper
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books "Loxodrome" ? Oder nicht ? (28.12.2019)
Zur Erklärung: siehe die Seite zuvor! Das Applet zeigt nur geschlossene Kurven: ist rational. Die Loxodrome schneiden die Quer- wie die Längskreise jeweils unter konstantem Winkel. Dieser Winkel wird aus weniger einfachen Gleichungen näherungsweise berechnet, und erscheint daher nicht als konstant! Ein Versuch, den Winkel mit CAS zu ermitteln, führte zunächst auf ein konstanteres Ergebnis, aber auch zu sehr langen Rechenzeiten und schließlich zum Absturz des Applets! Projiziert man vom Ursprung aus die Loxodrome auf einen -Achsen-symmetrischen Zylinder, so erhält man dort Sinus-Kurven. Die Parameterdarstellung der Loxodrome findet man auf der Seite zuvor und auf der Seite "Keine Torus-Loxodrome". Wir betrachten diese Seite auch als den bescheidenen Versuch einer Homage an den österreichischen Mathematiker Walter Wunderlich (1910 - 1998). Seine zahlreichen Artikel zur Geometrie, Kinematik, Arithmetik, Technik und Unterricht könnten Anregung für manche Aktivität der vorliegenden Mathematik-software ge
gebra sein,
einem Werkzeug zur Veranschaulichung, welches zu Wunderlichs Lebzeiten so noch nicht zur Verfügung stand.