Logistisches Wachstum
Ein logistisches Wachstum liegt vor, wenn der momentane Zuwachs proportional zum momentanen Bestand und zum vorhandenen Freiraum angenommen wird.
Die Differentialgleichung zur Beschreibung dieses Wachstumsmodells lautet
(P Population, λ Parameter, K Kapazitätsgrenze)
und hat die Lösung
Näherungsweise kann diese Differentialgleichung durch eine entsprechende Differenzengleichung ersetzt werden. Diese hat die Form Pn+1 Population zum Zeitpunkt (n+1), Pn Population zum Zeitpunkt n, K Kapazitätsgrenze; λ Parameter Aufgabe- Verändere die Schieberegler für K, P0, λ und Δt.
- Was passiert, wenn die Anfangspopulation P0 größer als die Kapazitätsgrenze K ist?
- Blende zum Vergleich die stetige Lösung der Differentialgleichung ein. Vergleiche die Lösung der Differenzengleichung und der Differentialgleichung für kleines und großes Δt.
- Beschreibe, was passiert, wenn der Paramter λ erhöht wird.