Alcuni esercizi svolti su poligoni regolari: 2
- Autore:
- Gian Lodovico Miari
- Argomento:
- Poligoni
Esercizio n. 2
Dimostra che l'apotema di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza è metà del suo raggio.
Ipotesi: ABC è un triangolo __________
Tesi: OH ____
Dimostrazione
- disegniamo un triangolo equilatero
e la circonferenza circoscritta 
- individuiamo il centro O della circonferenza (sfruttiamo i punti notevoli del triangolo, ricordando che in un triangolo equilatero questi coincidono)
- O è il centro della circonferenza ___________ e di quella ___________ perché _______________. Quindi OH è ____________ del triangolo e OC è il __________________
- Il punto O è anche il punto di intersezione delle altezze e delle bisettrici
- Consideriamo la mediana relativa al lato AB. La mediana _________________ è divisa dal punto _____ in due parti, una doppia dell'altra, quindi OC ______, da cui OH _____