Zentrische Streckung eines Dreiecks mit rationalem Streckfaktor

Das folgende GeoGebra-Applet zeigt, wie man eine zentrische Streckung eines Dreiecks ABC mit einem beliebigen, rationalen Streckfaktor konstruiert. Du kannst mit der Maus den Punkt Z, die Hilfsgerade über den Punkt Q, die Dreieckspunkte A, B, C sowie die Punkte P und P' verändern und die Zeichenfläche verschieben. Mithilfe des Scrollrads kannst du auch noch hinein- und herauszoomen.

Arbeitsaufträge

  1. Begründe, wie man aus den Abständen und  auf den Streckfaktor k kommt.
  2. Begründe, dass die Lage der Hilfsgerade oder des Streckzentrums Z für den Streckfaktor irrelevant ist.
  3. Beschreibe, wie man das Bilddreieck A'B'C' konstruiert.
  4. Stelle die Streckfaktoren  und  auf verschiedene Arten ein.