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Satz von Rolle

Satz von Rolle Sei f eine stetige Funktion in [a; b] und differenzierbar in ]a; b[ . Weiters sei f(a) = f(b). Dann gibt es mindestens eine Stelle ξ in ]a; b[ mit Der Satz von Rolle ist ein Spezialfall des Mittelwertssatzes der Differentialrechnung. Geometrische Interpretation Es gibt mindestens ein ξ aus ]a; b[ , sodass die Tangente an der Stelle ξ parallel zur x-Achse ist. Die Stelle ξ ist im allgemeinen nicht der Mittelwert von a und b. Aufgabe Verändere die Intervallgrenzen a und b so, dass eine zweite Stelle für ξ angezeigt wird.
Andreas Lindner