MAT.7.1.2. - Tema: Sayılar ve Nicelikler
Rasyonel Sayıların Farklı Temsilleri
MAT.7.1.2. Öğrenme Çıktısı ve Süreç Bileşenleri
MAT.7.1.2. Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir.
Öğrenme - Öğretme Uygulamaları
MAT.7.1.2. Öğrencilerden kesir, bölme işlemi ve ondalık gösterimler arasındaki ilişkiden yararlanarak rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini ifade etmeleri beklenir. Öğrencilerin paydası 10’un kuvveti olarak yazılabilen ve yazılamayan rasyonel sayıların payını paydasına bölmeleri ve ondalık gösterimleri belirlemeleri istenir. Öğrencilerle bu bölme işlemleri sonucunda neden bazı sayıların sonlu, bazılarının ise devirli bir ondalık gösterime sahip olduğu tartışılır. Öğrencilerin bu süreçte paydalar hakkında çeşitli örüntüler keşfetmeleri beklenir. Öğrencilerin herhangi bir rasyonel sayının ondalık gösterim ile temsil edilebileceğini fark etmeleri ve her rasyonel sayının bir ondalık gösterime sahip olduğunu ifade etmeleri beklenir. Bu süreçte sonlu ve devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayıya çevirme çalışmaları gerçekleştirilir. Öğrencilerle 0,999... sayısının 1’e eşit olup olmadığı konusunda sınıf tartışması yapılarak öğrencilerin düşüncelerini ifade etmeleri, gerekçelendirmeleri ve doğrulamaları beklenir (SDB2.2-İş Birliği). Ayrıca öğrencilerin paydası 10’un kuvveti olarak yazılabilen sayıların (örneğin 1/8 ve 2/5) paydasının genişletilerek (1/8=1x25/8x25=25/200=125/1000=0,125 ve 2/5=4/10=0,4) ondalık gösterimlerini elde etmeleri istenir. Rasyonel sayıları ve ondalık gösterimleri birbirine dönüştürmeyi içeren açık uçlu sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdı kullanılabilir.