Parametereinfluss - Sinusfunktion

Autor:
p.math
Untersuche, wie sich das Aussehen der Graphen im Vergleich zum Ausgangsgraphen von g(x) = sin(x) ändert, wenn einige Werte in der Funktionsgleichung verändert werden.
Beantworte nun folgende Fragen: Parameter a - Die Amplitude 1. Für welche Werte von a sind die Hochpunkte doppelt (dreimal) so hoch wie für g(x) = sin(x)? 2. Für welchen Werte von a schwankt die Funktion zwischen -2 und 2? 3. Was passiert für a = 0? 4. Was passiert für Werte zwischen 0 und 1 (0<a<1)? 5. Welcher Unterschied besteht zwischen a = 2 und a = - 2? Parameter „b“ 6. Für welchen Wertebereich von b wird der Sinus gestaucht? Für welchen Wertebereich von b wird der Sinus gestreckt? 7. Welchen Wert muss b haben, damit im Intervall [0; π] genau a) eine Periode Platz findet, b) zwei Perioden Platz finden, c) eine halbe Periode Platz findet? 8. Was passiert für b = 0 und warum? Parameter „c“ – Verschiebung in X-Richtung Stelle hierzu (der Einfachheit halber) zunächst die Parameter a und b jeweils auf den Wert 1 zurück. 9. In welche Richtung verschiebt sich der Graph für alle c>0? 10. In welche Richtung verschiebt sich der Graph für alle c<0? 11. Was passiert für c = π? 12. Was passiert für c = 2π? 13. Für welche Werte von c kann man die Graphen nicht unterscheiden? 14. Welchen Wert muss c annehmen, damit der Graph genauso aussieht wie der Graph von h(x) = cos(x)? (Lass dir hierzu den Graphen von h(x) durch Setzen des Häkchens anzeigen.) Parameter „d“ 15. In welche Richtung verschiebt sich der Graph durch Änderung des Wertes von d?