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Gleiche Flächeninhalte?

Ziehe am Schieberegler und überlege, ob das Quadrat und das Rechteck wirklich denselben Flächeninhalt besitzen.
Im folgenden Applet wird gezeigt, dass 169=168. Wie ist das möglich?
Auf der Suche nach weiteren "merkwürdigen" Flächenverwandlungen findet man eine berühmte Zahlenfolge...