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高中選修-數學(甲)2-3積分的意義-黎曼和

作者:
林辰燁
主題:
數學

1.積分範圍的問題

如果範圍推廣到負數,例如[-1,0]、[-5,-2],上和、下和的該如何決定?

2.有關等分點的問題

呈上題,如果將積分範圍推廣到負數,等分點並不會剛好切過0的位置,所以有可能會有一個區塊他的左端點切在負數,他的右端點切在正數,這樣的區塊要如何決定上和、下和?

3.極限的問題

以上兩個問題,當分割的數量n逼近無窮大,是否會影響黎曼和的結果?

4.關於等分割

如果我們的分割方式不是等距離的分割,黎曼和的結果會不會改變?