Cercles inscrit et exinscrit d'un triangle
ABC est un triangle de côtés BC = a, CA = b, AB = c et de périmètre 2p = a + b + c.
Le cercle inscrit est tangent en à (BC), tel que et .
,
.
En effet, ,
avec .
On peut en déduire que .
On a donc .
On sait ci-dessus que ; les points et sont symétriques par rapport au milieu de [AB].
Cercle inscrit
Duplication de cette figure : Cercle exinscrit d'un triangle
Descartes et les Mathématiques - Relations métriques dans le triangle