Problema proiectilului - Plan de lecție
- Autor:
- Beatrice Tiron, Judith , Maxim Bogdan
- Subiect:
- Funcții, Funcții polinomiale
Informații generale
- Obiectul: Matematică
- Clasa: a IX-a
- Durata: 100 de minute
- Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, calculatoarele elevilor sau telefoanele elevilor cu aplicația Geogebra instalată.
Aplicații ale funcției de gradul al II-lea
Această lecție are ca element central problema proiectilului, adică aflarea poziției la orice moment a unui obiect, după ce a fost aruncat într-o direcție cu o viteză inițială, de la o anumită poziție inițială. Aceasta are enorm de multe aplicații practice: de la măsurarea dimensiunilor obiectelor greu accesibile (clădiri, elemente de peisaj, etc.) până la aplicații în pregătirea sportivilor de performanță, și importante aplicații militare (proiectarea armamentului de tragere).
Obiective specifice
Descrieți obiectivele specifice urmărite în cadrul lecției.
- Ce cunoștințe, competențe și / sau atitudini vor dobândi elevii în timpul lecției? În timpul lecției elevii vor înțelege profunzimea și diversitatea rezultatelor practice ce provin din problema aruncării unui obiect.
- Ce vor cunoștințe noi vor avea elevii la finalul lecției? Vor cunoaște legea de mișcare a unui obiect aruncat de la o anumită înălțime, sub un unghi și o viteză dată. cât și faptul că este o aplicație directă a funcției de gradul II.
- Ce vor fi capabili să facă elevii ca rezultat al parcurgerii lecției? Elevii vor fi capabili să deducă bătaia maximă, înălțimea maximă, viteza și unghiul de aterizare ale unui obiect aruncat de la o anumită înălțime, atunci când se cunosc viteza inițială, înălțimea inițială și unghiul de aruncare (sau să deducă viteza inițială când se cunoaște bătaia maximă). Ei vor putea să-și imagineze noi experimente, și să-și pună singuri noi probleme referitoare la mișcarea accelerată a unui obiect într-un câmp gravitațional.
Obiective operaționale și evaluare
Descrieți obiectivele operaționale și modalitățile de evaluare ale lecției.
- Care sunt obiectivele operaționale ce vor conduce la atingerea obiectivelor specifice?
- Să elimine parametrul t (timp) din ecuațiile parametrice de mișcare pentru a obține ecuația de gradul II ce determină traiectoria mișcării.
- Să rezolve ecuația obținută pentru a deduce bătaia maximă.
- Să calculeze coordonatele vârfului parabolei pentru a deduce înălțimea maximă.
- Să înțeleagă fenomenul fizic prin experimentarea directă.
- Să utilizeze aplicația GeoGebra ”Mișcarea proiectilului” pentru a studia simularea mișcării unui obiect în mișcare sub influența gravitației și a calcula viteza inițială (sau bătaia maximă).
- Să discute diferențele dintre rezultatele calculate și cele obținute pe cale experimentală, deducând astfel implicarea forței de frecare cu aerul, dar și a unor erori de măsurare.
- Care sunt metodele adecvate de a evalua îndeplinirea acestor obiective operaționale?
- Participarea activă la demonstrarea/deducerea unor ecuații și formule ce țin de problema proiectilului.
- Participarea activă la partea experimentală a lecției - așezarea obiectelor în poziția necesară, măsurarea unghiurilor și a distanțelor, aruncarea proiectilului, filmarea cu lampa stroboscopică, etc.
- Să utilizeze aplicațiile GeoGebra anterior pregătite pentru a observa simularea mișcării și a calcula parametrii ceruți la un moment dat.
- Cum veți evalua cât de eficientă a fost lecția?
- Prin observarea elevilor în timpul activităților;
- Prin discuții cu elevii - metode euristice;
- Prin verificarea modului de rezolvare a problemelor propuse și a rezultatelor obținute.
Strategii didactice
Descrieți strategiile și activitățile utilizate în lecție.
- Ce metode de predare - învățare, tehnici și activități de învățare intenționați să folosiți?
- Metoda experimentului, modelarea bazată pe TIC, conversația euristică, demonstrația, rezolvarea de probleme.
- Activități experimentale însoțite de înregistrarea datelor pe caiete și utilizarea aplicației GeoGebra Simulator/Calculator, demonstrarea frontală a formulelor, rezolvarea problemelor propuse pe caiete.
- Ce echipamente, softuri, media și materiale sunt necesare pentru a putea utiliza adecvat strategiile instrucționale planificate?
- Calculatorul profesorului cu proiector, calculatoarele elevilor sau telefoanele elevilor cu aplicația Geogebra instalată.
- Alte mijloace: laboratorul de fizică, instrument topometric (de măsurare a unghiului de lansare), cronometru electronic cu celule fotoelectrice (pentru măsurarea vitezei), dispozitiv artizanal de aruncare a săgeților de hârtie prin suflare (tub de pvc), săgeți de hârtie, lampă stroboscopică, cameră de filmare.
- Cum ar trebui să fie distribuite resursele astfel încât să sprijine procesul de predare - învățare? În care faze ale lecției și în ce scop intenționați să utilizați noile tehnologii?
- Prima oră va fi dedicată experimentelor, înregistrării datelor, utilizării aplicației Simulator/Calculator și discuțiilor.
- Ora a doua va fi folosită pentru demonstrarea formulelor și rezolvarea de probleme, inclusiv utilizând aplicația Simulator/Calculator. Aparatul matematic și fișa de probleme sunt atașate la finalul planului de lecție în format PDF. Ele vor fi folosite în funcție de nivelul de pregătire matematică al elevilor.
- Activitatea experimentală, se va desfășura în laboratoratorul de fizică, cu colaborarea profesorului de fizică, care va și seta cadrul experimentelor. Se vor folosi: un cronometru electronic cu porți fotoelectrice pentru măsurarea exactă a vitezei inițiale, un dispozitiv topometric de măsurare a unghiului și a înălțimii inițiale, și un dispozitiv de aruncare fixat pe dispozitivul topometric, de exemplu un tub de PVC prin care se pot sufla săgeți de hârtie. Pentru filmarea traiectoriei, este necesar să utilizăm o lampă stroboscopică, sau un telefon performant cu un app de lampă stroboscopică.
- Aplicația Simulator/Calculator permite efectuarea a două experimente diferite, unul în care se măsoară viteza inițială, unghiul și înălțimea inițială și se calculează bătaia maximă, înălțimea maximă, timpul, unghiul și viteza de aterizare. În al doilea experiment se măsoară bătaia maximă și se calculează viteza de lansare. Dacă ne rezumăm doar la al doilea experiment, nu mai este nevoie de cronometrul cu porți fotoelectrice, prin urmare poate fi setat și într-o clasă obișnuită.
- Elevii vor fi instruiți de la început despre etapele și desfășurarea experimentelor și vor fi grupați în 4 echipe (lansare, filmare, măsurare, înregistrare), care se vor permuta între ele. Activitatea va fi îndrumată de 2 profesori, de fizică și matematică, pentru respectarea interdisciplinarității, și va dura o oră, suficient ca elevii să experimenteze, dar să și discute, întrebe, învăța despre multele aplicații ale acestei probleme.
- Elevii trebuie să descopere că traiectoria proiectilului este parabolică, indiferent de parametrii inițiali (excluzând lansarea pe verticală și căderea liberă), și să dea exemple de alte mișcări parabolice pe care le-au observat în lumea reală. Vor urmări mici filme pe internet cu mișcări parabolice, pentru a răspunde la întrebarea ce anume au ele în comun și să discute despre gravitație și accelerația gravitațională. Să nu uităm de inregistrarea datelor și apoi discutarea diferențelor care apar între calcule și datele reale. Astfel, vom discuta despre forța de frecare cu aerul și formele aerodinamice.
Resurse
Explicați și adăugați linkuri către resursele online care vor fi utilizate în cadrul lecției de către dumneavoastră și / sau de către elevi.
- Problema proiectilului - aparatul matematic
- Aruncarea de la nivelul solului si aterizarea la acelasi nivel: https://www.geogebra.org/m/YE6t55Vr
- Aruncarea de la inaltimea h>0 si aterizarea la nivelul solului: https://www.geogebra.org/m/U8aEGCzv
- Mișcarea proiectilului - Simulator/Calculator: https://ggbm.at/j7Tt2Zb9
- Asemănarea parabolelor: https://ggbm.at/vGQ4Rhup
Integrarea noilor tehnologii
Descrieți un plan de minimizare a dificultăților ce pot însoți utilizarea noilor tehnologii pe parcursul lecției.
- Aveți nevoie, dumneavoastră sau elevii dumneavoastră, de cunoștințe anterioare specifice pentru a putea utiliza adecvat tehnologia în cadrul lecției? Cum puteți asigura dobândirea acestor competențe înainte de desfășurarea lecției? Nu. E nevoie doar de atenția lor.,
- Ce planificare / programare anterioară este necesară pentru ca resursele TIC să funcționeze adecvat? Pentru succesul așteptat, activitatea trebuie programată din timp și asigurate toate resursele.
- Ce plan de rezervă aveți pentru cazul în care ați întâlni dificultăți de funcționare a resurselor TIC? Predarea clasică în cel mai rău caz, efectuarea experimentelor fără a respecta un nivel de precizie, etc.