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ベキ乗関数の原始関数(積分)

n=1の場合を見ると、青い直線の面積()が原始関数になっていることがわかります。 他の場合も同様に面積になっているのでしょうか?
これは、xを時間、yを距離とすると、 y=gtのグラフは速度を表わし、 その面積が、速さ×時間=距離であることを示しています。