Circuncentro e incentro de un triángulo

Circuncentro

Haced la siguiente construcción en la ventana de abajo:
Dibuja un triángulo cualquiera. Toolbar Image
Obtén la mediatriz de uno de sus lados haciendo la perpendicular por su punto medioToolbar Image
Obtén las mediatrices de los otros dos con la herramienta de GeoGebraToolbar Image
Halla el punto de intersección de las tres rectas mediatrices. Se llama circuncentro.Toolbar Image
Traza la circunferencia de centro el punto anterior y que pasa por los vértices. Se llama circunferencia circunscrita.Toolbar Image
Obtén la distancia a los tres vértices y comprueba que es igual.Toolbar Image
Modifica el triángulo base para comprobar la solidez de la construcción.

Incentro

Incentro

Incentro

Haced la siguiente construcción en la ventana de abajo:
Dibuja un triángulo cualquiera.Toolbar Image
Obtén la bisectriz de uno de us ángulos usando el procedimiento de las tres circunferencias de arriba.Toolbar ImageToolbar Image
Obtén las bisectrices de los otros dos ángulos usando la herramienta de GeoGebra.Toolbar Image
Obtened el punto de intersección. A ese punto se le llama incentro y es el centro de la circunferencia inscrita.Toolbar Image
Halla la distancia de ese punto a los tres lados del triángulo y comprueba que son iguales.Toolbar Image
Dibuja la circunferencia inscrita, para ello traza perpendicular al lado que pase por el incentro y haya la intersección de esa perpendicular con el lado. Toolbar ImageToolbar ImageToolbar Image
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