Kombinatorik - Test FOS 12 A - 2022

Systematisierung - Kombinatorik - Zählaufgaben - by Franz Rutzinger, Februar 2022 update Oktober 2022

Systematisierung - Kombinatorik - Zählaufgaben - by Franz Rutzinger, Februar 2022 update Oktober 2022

1. Zieleinlauf (Podest) mit Reihenfolge

Anna, Bea, Clara, und Daria laufen um die Wette. Wie viele Möglichkeiten der Reihenfolge gibt es für die ersten drei Plätze?

2. Allgemeines Zählprinzip

Berechnen Sie die Anzahl der dreistelligen natürlichen Zahlen, die größer als 699 und gleichzeitig durch 5 teilbar sind.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

3. Variation mit Wiederholung V_mW (n;k)

Ein Würfel wird viermal hintereinander geworfen und die Augenzahl notiert. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Geben Sie die Anzahl der Tupel an.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D

4. Wie viele fünfstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1 und 2 bilden?

Wie viele fünfstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1 und 2 bilden? Ist hier eine Wiederholung der Ziffern sinnvoll? Begründe deine Entscheidung!

5. Variation mit oder ohne Wiederholung?

Wie viele zweistellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 bilden? Ist hier eine Wiederholung der Ziffern sinnvoll? Begründe deine Entscheidung!

6. Variation mit / ohne Wiederholung mit Beachtung der Reihenfolge oder ohne Beachtung?

a) Beim Pferdetoto sollen aus einer Menge von 18 Pferden die ersten drei Plätze nach der Reihenfolge des Eintreffens vorhergesagt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es? b) Auf dem Parkplatz eines Kaufhauses sind doch 15 Parkplätze frei. Auf wie viele Arten könne die Parkplätze belegt werden, wenn vier Kunden Parken wollen? c) Beim Fußballtoto (11er Wette) werden 11 Tips abgegeben, für jeden Tip gibt es die Möglichkeiten 1 (Heimsieg), 2 (Auswärtssieg) und 0 (Unentschieden). Wie viele verschiedene Tips sind möglich?

7. Variation / oder Permutation? Das ist hier die Frage!

Zu einem Formel-1-Rennen starten 20 Fahrzeuge. Wie viele verschiedene Startaufstellungen sind möglich?