Funzione quadratica e le trasformazioni geometriche

Autore:
Tomasi Alessandra
Argomento:
Parabola, Funzioni quadratiche, Trasformazioni geometriche
Ricordiamo che il grafico della funzione quadrato y=x2  è simmetrico rispetto all'asse y e ha come vertice O(0,0). Se a tale grafico si applicano successivamente
  • una omotetia di centro l'origine e rapporto 1/a (a non nullo) e 
  • una traslazione di vettore (h,k) 
si ottiene un grafico "simile" a quello dato corrispondente ad una equazione del tipo a(y-k) = a2(x-h)2      che, eseguendo i calcoli, diventa y=ax2+bx+c            dove  b=-2ah     e      c= ah2+k L'asse e il vertice della nuova curva sono: x=h              e       V(h,k)     ossia     x = - b/2a    e       V(-b/2a,  -(b 2-4ac)/4a )

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